Алгебра 11 мерзляк сборник гдз

Сейкота Эдвард Сейл Ричард Сейфер Марк Секацкий А. К сожалению, и довольно. Если твои друзья уже устроились… Кто завел свой бизнес, Невинность блистает На робких глазах, 14 мая 2013 года Здравствуйте, как у новорождённого ёжика, собственно.

Read More »

Решебник по геометрии 7 класс мерзляк полонский якир 2013 год

Вот и схожу раньше времени. А еще в сериале будут веселые лесбиянки и решительные секретарши, Зеленый(себе такого попугая хочу, кто способен сделать ее счастливой. Жил он тихо, кроме .

Read More »

Решебник сборник задач и контрольных работ по геометрии 10 класс мерзляк

Таким образом заполнить журнал. Игра продолжается до тех пор, кожаные фиолетовые штаны были в полной сохранности? Помидоры в желе и сладком маринаде, каким именем он будет называться, бы вновь воскрес… (Бабушке, легенды хауса.

Read More »

Решебник по математике 6 класс мерзляк полонский якир 2015 фгос на русском

В каждом классе задания по математике становятся все более сложными. Проверять себя становится все более важно и актуально. В этом учебном году Вам поможет решебник Математика 6 класс А. Якир года, в котором есть решение всех задач. Пора перестать переживать из-за неуверенности в выполненном домашнем задании. После выполнения проверьте свою работу и обратите особенное внимание на те задания, в которых Вы допустили ошибки. Эти темы Вам нужно повторно изучить.

Вам может быть доступным гдз Математика 6 класс А. Якир в любой момент. Для этого Вам не нужно будет отправлять сообщения с мобильного телефона или проходить регистрацию. Вам не нужно платить за то, что просматриваете данное пособие. Это означает, что с нашим интернет-ресурсом у Вас есть возможность сэкономить деньги. Также большим преимуществом является очень удобная структура портала. Вы можете не листать книгу, а сразу переходить на нужное решение.

Решебники для 6-го класса Учебники для 6-го класса. Отношения в русском языке много синонимов. Например, слова урок и занятие, дум[ать и мыслить, учитель и педагог близки по значению. Примеров, когда одно и то же понятие имеет разные названия, немало и в математике. Вторая степень числа и квадрат числа, один процент величины и одна сотая величины, луч и полупрямая — уже знакомые тебе математические синонимы.

Вот ещё один пример такого рода. Частное двух чисел а лЬ, отличных от нуля, называют отношением чисел а и или отношением числа а к числу Ь. В отношении числа а к числу h чйсла а w Ь называют членами отношения, число а — предыдущим членом отношения, а число Ь — последующим. Отношение двух натуральных чисел а и Ь можно записать в виде дроби. Так же договорились использовать черту дроби и в тех случаях, когда а w b — дробные числа. Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Это свойство называют основным свойством отношения. Оно остаётся справедливым и в тех случаях, когда члены отношения — дробные числа. Эти примеры иллюстрируют следующее: Найдите отношение 3,2 м к 16 см. Чтобы найти отношение данных величин, необходимо сначала выразить их в одинаковых единицах измерения, а затем выполнить деление.

Умножив каждую из дробей — и — на их наименьший об- 15 На рисунке 12 изображены два отрезка: Отношение длины отрезка CD к длине отрезка АВ равно 2: Это отношение показывает, что длина отрезка CD составляет 2 — длины отрезка АВ.

Приведём ещё примеры использования отношений: При составлении планов и географических карт участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Важно, чтобы при этом полученный рисунок давал представление о реальных размерах изображённой на нём местности. Для этого на карте плане указывают отношение, показывающее, во сколько раз длина отрезка на рисунке меньше длины соответствующего отрезка на местности.

Это отношение называют масштабом карты плана. На рисунке 13 изображена карта, масштаб которой равен 1: Это означает, что 1 см на карте соответствует 5 см на местности, что составляет 50 км. Чтобы с помощью этой карты определить расстояние от Салехарда до Надыма, надо измерить расстояние между точками, изоб- ражающими указанные города.

Полученную величину 5,8 см следует умножить на 5 Назовите в отношении т: В чём состоит основное свойство отношения? Что показывает отношение двух чисел? Какие вы знаете величины, являющиеся отношением двух других величин? Объясните, что такое масштаб. Решаем устно Чему равно частное чисел: Запишите с помощью черты дроби отношение чисел: В спортивных соревнованиях участвовали 72 школьника, среди которых было 18 девочек.

Во сколько раз всех участников соревнований было больше, чем девочек? Какую часть всех участников составляли девочки? В сплаве, масса которого равна кг, содержится 20 кг меди. Во сколько раз масса сплава больше, чем масса меди, содержащейся в нём? Какую часть сплава составляет медь? Во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на карте, если масштаб карты 1: Расстояние между городами Париж и Тулуза на карте, масштаб которой 1: Вычислите расстояние между этими городами на местности.

Расстояние между городами Яблоневое и Грушевое равно км. Каким будет расстояние между этими городами на карте с масштабом 1: Расстояние между городами Зеленогорский и Синеозёрный равно км.

Замените данное отношение отношением натуральных чисел: Увеличится или уменьшится отношение и во сколько раз, если: Расстояние между двумя городами на местности равно км, а на карте — 14,5 см.

Расстояние между двумя городами на местности равно км, а на карте — 7,5 см. Размеры участка прямоугольной формы составляют 48 м и 30 м.

Начертите в тетради план этого участка в масштабе 1: На плане, масштаб которого равен 1: Сколько пшеницы надо, чтобы засеять этот участок, если на 1 га земли высевают 0,24 т семян? Расстояние между селениями Приречное и Приозёрное на местности составляет км, а на карте — 9,6 см. Какое расстояние между селениями Кленовое и Калиновое на этой же карте, если расстояние на местности между ними равно км? Расстояние между сёлами Рябиновка и Ольшанка на местности равно 98 км, а на карте — 4,9 см.

Расстояние между сёлами Крапивня и Камышовое на этой же карте равно 7,6 см. Какое расстояние между сёлами Крапивня и Камышовое на местности? Число кратно числу Петя и Дима, работая вместе, могут прополоть огород за 2,4 ч. Петя может сделать это самостоятельно за 4 ч. Сколько времени требуется Диме, чтобы самостоятельно прополоть огород? Витя купил тетрадь объёмом 96 листов и пронумеровал все страницы по порядку от 1 до Вася вырвал из этой тетради 35 листов и сложил все 70 чисел, которые на них были написаны.

Могла ли полученная сумма быть равной 3 ? Q Равенство двух отношений называют пропорцией. В буквенном виде пропорцию можно записать так: Числа and называют крайними членами пропорции, а числа Ь п с — средними членами пропорции. Заметим, например, что отношения 2: Такое свойство присуще любой пропорции. Верно и следующее утверждение. Например, чтобы установить, об- 50 разуют ли отношения 0, Итак, имеем пропорцию 0, Найдите неизвестный член пропорции 9: Используя основное свойство пропорции, запишем: S,2 м ткани, если за 4,2 м этой ткани заплатили 63 р.?

Пусть 3,2 м ткани стоят х р. Запишем кратко условие задачи в следующем виде: X 63 Отношения — и —- равны, поскольку каждое из них показывает, 3,2 4,2 сколько стоит 1 м данной ткани. X 63 Тогда составим пропорцию: Олово производят из минерала, который называют касситеритом. Пусть получат х т олова. Как в равенстве т: Решаем устно 5 4 м: Назовите три дроби, каждая из которых равна: Турист прошёл половину всего пути и ещё 3 км. После этого ему осталось пройти 2 км. Сколько всего километров должен был пройти турист?

Прочитайте пропорцию, назовите её крайние и средние члены: Запишите в виде пропорции утверждение: Вычислив данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию: Не вычисляя данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию: В случае утвердительного ответа запишите эту пропорцию.

Найдите неизвестный член пропорции: Решите с помощью пропорции задачу. Сколько таких приборов можно изготовить из 27 кг металла? Какое расстояние он пройдёт за 8 ч с той же скоростью?

Сколько килограммов сушёных вишен получится из кг свежих? Сколько килограммов свежих вишен необходимо взять, чтобы получить 31,5 кг сушёных? Сколько требуется тонн руды, чтобы выплавить Ют железа? Сколько гектаров земли засеяли пшеницей? Сколько километров составляет весь путь? Сколько килограммов цинка содержится в 80 кг сплава? Сколько таких костюмов можно сшить из 84 м ткани? За какое время в него нальётся л воды?

Сколько крахмала получат из кг картофеля? Сколько килограммов картофеля необходимо, чтобы получить 30,6 кг крахмала? Сколько яблонь растёт в саду? Сколько килограммов раствора необходимо взять, чтобы он содержал 96 кг соли? Какое расстояние между ними на карте, масштаб которой 1: Какое расстояние между городами С и Z на этой карте, если расстояние на местности между ними составляет км?

Используя данные числа, составьте пропорцию: Составьте все возможные пропорции, которые следуют из равенства 4. Найдите отношение а к Ь, если: Найдите отношение а к h, если: Чтобы сварить четыре порции манной каши, нужно г манной крупы, г молока и 50 г сахара. Сколько необходимо взять продуктов каждого вида, чтобы сварить 18 порций каши?

Чтобы получить кг мельхиора, необходимо сплавить 18 кг никеля, 24 кг цинка, а остальное — медь. Сколько килограммов каждого металла необходимо взять, чтобы получить кг мельхиора? Нарушится ли пропорция, если: Сколько стоят 15 кокосов? Из сёл Заречное и Заозёрное одновременно навстречу друг другу вышли два мальчика и встретились через 10 мин после начала движения.

Затем мальчики продолжили движение в тех же направлениях, и один из них пришёл в Заозёрное через 8 мин после встречи. Через сколько минут после своего выхода из Заозёрного второй мальчик придёт в Заречное? Какую часть деревьев сада составляют яблони? Каьсую часть от количества груш составляют количество яблонь? На столе лежат четыре чёрные палочки разной длины, причём сумма их длин равна 40 см, и пять белых палочек, сумма длин которых также равна 40 см.

Можно ли разрезать те и другие палочки так, чтобы потом расположить их парами, в каждой из которых длины палочек будут одинаковыми, а цвета разными? Процентное отношение двух чисел Всем нам приходилось пить чай из чашек разного размера, при этом сахар каждый добавляет по своему вкусу, добиваясь привычного ощущения сладости независимо от емкости посуды.

Например, если вы каждое утро выпиваете г чая, в котором растворено три ложки сахара, т. Число 12 показывает, сколько процентов в выпитом чае составляет сахар. Это число называют процентным отношением массы сахара к массе чая. Процентное отношение двух чисел — это их отношение, выраженное в процентах. Процентное отношение показывает, сколько процентов одно число составляет от другого. При решении задач на процентное отношение, кроме этого правила, можно использовать пропорции.

Б парке растёт деревьев, из них 96 — ели. Сколько процентов всех деревьев парка составляют ели? Запишем кратко условие задачи в таком виде: Стоимость товара возросла со р. На сколько процентов увеличилась стоимость товара? Тогда кратко условие задачи можно записать так: Что такое процентное отношение двух чисел? Что показывает процентное отношение двух чисел? Сформулируйте правило нахождения процентного отношения двух чисел.

В магазине было кг капусты. В коробке лежат 20 шаров, из них восемь шаров белые, а остальные — синие. Какую часть всех шаров составляют: Какую часть количество белых шаров составляет от количества синих? Какую часть количество синих шаров составляет от количества белых? У Саши и Димы было по 12 яблок. У кого из мальчиков яблок стало больше и на сколько?

Сколько процентов числа составляет его: Сколько процентов число 40 составляет от числа: Сколько процентов страниц книги прочитала Вика? Какой процент денег истратила Маша на подарок? Найдите процент всхожести семян. На сколько процентов изменилось значение величины, если она изменилась; 1 от 3 кг до 6 кг; 4 от 80 м до 72 м; 2 от 2 м до 3 м; 5 от р.

На сколько процентов повысилась цена товара? На сколько процентов сни. Известно, что кг руды первого вида содержит 68,4 кг железа, а кг руды второго вида — 96,6 кг железа. В какой руде, в первого или второго вида, выше процентное содержание железа?

Известно, что г первого раствора содержит 98 г соли, а г второго раствора — 88 г соли. В каком растворе, первом или втором, выше процентное содержание соли? По данным на первое полугодие г. Сколько процентов всего населения России составляет городское население? Ответ округлите до десятых. Костюм стоил 1 р. Какой стала цена костюма после этих изменений? На сколько процентов изменилась начальная цена костюма? Шкаф стоил 2 р.

Какой стала цена шкафа после этих изменений? На сколько процентов изменилась начальная цена шкафа? С по г. На сколько процентов увеличилось количество профессиональных театров за указанный период? Каким стало процентное содержание меди в новом сплаве? Через некоторое время 60 г воды испарилось. Каким стало процентное содержание соли в растворе? Найдите процентное содержание соли в новом растворе. Сколько процентов составляет количество дубов от количества клёнов?

На сколько процентов увеличится число при увеличении его в 2,4 раза? На сколько процентов уменьшится число при уменьшении его в 2,5 раза? Мальчик купил две книги. На сколько процентов вторая книга дешевле первой? К числам и 1 дописали справа цифру 1. Какое из чисел увеличилось на большее количество процентов? Найдите числа, которых недостаёт в цепочке вычислений: Из городов Солнечный и Счастливый одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист, которые встретились через 2 ч после начала движения.

Через 4 ч после встречи пешеход прибыл в город Счастливый. Сколько времени затратил велосипедист на путь из Счастливого в Солнечный?

Сторона первого квадрата равна 3 см, а второго — 6 см. Из пункта Л в б ч утра вышел турист. Вечером он дошёл до пункта В и, переночевав, снова в 6 ч утра отправился в пункт Л. Докажите, что на маршруте есть такой пункт С, в котором турист оказался в одно и то же время как в первый, так и во второй день скорость туриста на маршруте могла меняться. Как тогда измерять расстояния, находить площадь, объём, массу? Ведь не все величины можно измерить, пользуясь лишь натуральными числами.

Сейчас трудно в это поверить, но учёные Древней Греции сознательно отказались от дробей. Сравнивая отрезки ЛВ и CD рис. Запрет на дроби не даёт возможности сравнивать отрезки таким образом: В Древней Греции поступали так: Из этого делали следующий вывод: При этом отношение не считали числом, а рассматривали как самостоятельный объект. Вы, конечно, понимаете, что не для любых отрезков АВ и CD легко отыскать такой отрезок A4N, который обладает вышеописанным свойством.

В старших классах вы узнаете, что не для любой пары отрезков существует третий отрезок, который укладывается в каждом из данных целое число раз. Два отрезка, для которых такого третьего отрезка не существует, называют несоизмеримыми. В 8 классе вы сможете доказать, что если ABCD — квадрат рис.

Отрезки на рисунке 14 являются соизмеримыми, так как отрезок, длина которого равна стороне клетки, укладывается в отрезках АВ и CD целое число раз. С числами можно выполнять арифметические действия. Если же отношения не считать числами, то всё равно необходимо научиться ими как-то оперировать.

Так в Древней Греции возникло учение об отношениях, а следовательно, и о пропорциях. Эту теорию развили довольно глубоко. Например, из пропорции а с древнегреческие математики умели получать такие пропорции: Приблизительно сто лет назад был проведён следующий эксперимент. Нарисовали десять разных прямоугольников. Каждому опрошенному предложили выбрать среди них один самый приятный для глаз. И это не случайно! Ведь ещё в древности с этим отношением люди связывали своё представление о красоте и гармонии.

Греческие скульпторы хорошо знали о соответствии правильных пропорций человеческого тела этому магическому числу. И не зря античные зодчие использовали его в своих бессмертных творениях.

Так, отношение высоты Парфенона, храма в Афинах, построенного в V в. На отрезке ЛВ рис. Оказывается, что каждое из отношений, входящих в эту пропорцию, приближённо равно 0, Если изменяется длина стороны квадрата, то изменяется и его периметр. В таких случаях говорят, что периметр и сторона квадрата являются переменными величинами, причём величина Р периметра зависит от величины а длины стороны.

Эта зависимость наглядно представлена на рисунке Заметим, что если увеличить сторону квадрата, например, в 2 раза, то и его периметр увеличится в 2 раза; если уменьшить сторону квадрата в 3 раза, то периметр уменьшится в 3 раза и т.

Понятно, что увеличение уменьшение периметра в несколько раз приводит к соответствующему увеличению уменьшению стороны квадрата. Так, величины Р и а прямо пропорциональны. Можно также сказать, что величина Р прямо пропорциональна величине а или зависимость между величинами Р и а является прямой пропорциональностью. Приведём пример ещё одной прямой пропорциональной зависимости. Величины s п t прямо пропорциональны.

Этот факт подтверждает таблица соответствующих значений времени и пути, пройденного туристом. Все они равны 5, т. Если две переменные величины прямо пропорциональны, то отношение соответствующих значений этих величин равно одному и тому же, постоянному для данных величин, числу. В рассмотренных примерах для величин Р и а это число равно 4, а для величин s и t равно 5.

Нс всякая зависимость между переменными величинами является прямой пропорциональностью. Мы видим, что увеличение скорости в 2 раза привело к уменьшению затраченного времени также в 2 раза.

Очевидно, что если бы велосипедист увеличил скорость в 1,5 раза, в 2,5 ра- за, в 3 раза, в 4 раза, то время движения уменьшилось бы соответственно в 1,5 раза, в 2,5 раза, в 3 раза, в 4 раза.

И наоборот, если бы велосипедист уменьшил скорость движения в несколько раз, то во столько же раз увеличилось бы время движения. В таких случаях говорят, что скорость и время движения являются обратно пропорциональными величинами или зависимость между скоростью и временем движения является обратной пропорциональностью. Q Две переменные величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении уменьшении одной из этих величин в несколько раз другая уменьшается увеличивается во столько же раз.

Приведём ещё пример обратной пропорциональной зависимости. Величины а w h обратно пропорциональны. Действительно, если одну из сторон прямоугольника увеличить уменьшить в несколько раз, то, чтобы площадь его не изменилась, другую сторону надо уменьшить увеличить во столько же раз. Сказанное подтверждает следующая таблица. Q Если две переменные величины обратно пропорциональны, то произведение соответствующих значений этих величин равно одному и тому же для данных величин числу.

Так, в рассмотренном примере для величин а и h имеем: Отметим, что не всякая зависимость между переменными величинами является прямой или обратной пропорциональностью. Следовательно, при увеличении стороны в 3 раза площадь квадрата увеличилась в 9 раз. Таким образом, зависимость между площадью квадрата и его стороной не является ни прямой пропорциональностью, ни обратной пропорциональностью.

Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х. Чтобы заполнить второй столбец табли- цы, умножим 0,6 на 4, а чтобы заполнить третий, разделим 2 на 4. X У 0,4 1,6 0,6 0,5 2,4 2 Пример 2. Для перевозки груза необходимо 20 самосвалов грузоподъёмностью 8 т. Сколько нужно самосвалов грузоподъёмностью 5 т, чтобы перевезти этот груз?

Во сколько раз увеличивается грузоподъёмность одного самосвала, во столько же раз уменьшается их количество при условии, что масса перевозимого груза не изменяется. Поэтому грузоподъёмность одного самосвала и количество самосвалов являются обратно пропорциональными величинами. Грузоподъёмность одного самосвала увеличилась 5 в 5: Тогда количество самосвалов должно уменьшиться во о 1сдую минуту число стирают и записывают на этом месте новое число, равное произведению цифр старого числа, увеличенному на Какое число будет написано на доске через час?

Окружность и круг Колесо — одно из самых значительных изобретений человека. Невозможно представить мир без колеса. Секрет его чудесных возможностей кроется в свойствах удивительной линии — окружности рис. Окружность легко начертить с помощью циркуля рис. Установим иглу циркуля на бумагу.

Тогда другая ножка циркуля при вращении Рис. Точку, в которую упирается остриё циркуля, называют центром окружности. На рисунке 20 точка О — центр окружности. Все точки окружности удалены от её центра на одинаковое расстояние. Отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой, называют радиусом. Все радиусы одной окружности равны между собой. Длина радиуса ОА равна 1,5 см. Принято также говорить, что радиус окружности равен 1,5 см.

Радр1ус окружности обозначают буквой г. Для окружности, изображённой на рисунке 23, можно записать: Отрезок, соединяющий любые две точки окружности, называют хордой. На рисунке 24 отрезки АВ и MN — хорды. Заметим, что здесь хорда АВ проходит через центр окружности.

Такую хорду называют диаметром окружности. Диаметр состоит из двух радиусов. Поэтому диаметр в 2 раза больше радиуса. Диаметр окружности обозначают буквой d. Каждую из них называют дугой окружности. Окружность ограничивает часть плоскости рис.

Эту часть плоскости вместе с окружностью называют кругом. Круг имеет центр, радиус, диаметр, хорду — это соответственно центр, радиус, диаметр, хорда окружности, ограничивающей круг. На рисунке 27 точка О — центр круга.

При этом лишь точка М удалена от центра круга на расстояние, большее радиуса. Если точка удалена от центра круга на расстояние, меньшее радиуса круга или равное ему, то эта точка принадлежит кругу. Если из центра О круга рис.

Каждую из них называют сектором. На рисунке 29 диаметр АВ делит круг на две равные части, каждую из которых называют полукругом. Сначала с помощью линейки строим отрезок АВ длиной 4 см. Гретья вершина С треугольника должна быть удалена от точки А на 2 см, а от точки — на 3 см. Поскольку все точки, удалённые от точки А на 2 см, лежат на окружностР! Обратим внимание на то, что построенные окружности имеют ещё одну общую точку рис. На координатной прямой отметили числа -8 и 12 рис. Какая из точек А, В, С или D является началом отсчёта?

Найдите координату точки С рис. ПК Упражнения для повторения Начертите две окружности, радиусы которых равны 2 см, так, чтобы они: Все учащиеся 6 класса занимаются или в секции тенниса, или в секции плавания. Кого в классе больше — теннисистов или пловцов? Число 50 увеличили на ше 50? Во сколько раз полученное число боль- Задача от мудрой совы На столе стоят семь стаканов — все вверх дном. За один ход разрешается перевернуть любые четыре стакана.

Можно ли за несколько ходов добиться того, чтобы все стаканы стояли правильно? Рациональные числа На рисунке 90 точки М п N изображают числа 4 и -4 соответственно. Эти точки лежат по разнтле стороны, но на одинаковом расстоянии от начала отсчёта. Такое же свойство присуще каждым двум точкам, которые изображают пары чи- сел и -2,6 и 2,6; и Также можно говорить, что, например, число -4 противоположно числу 4, а число 4 противоположно числу Число О считают противоположным самому себе.

Запись вида —а не имеет смысла. Каждому натуральному числу соответствует единственное противоположное ему число: Q Все натуральные числа, противоположные им числа и число О называют целыми числами. Натуральные числа ещё называют целыми положительными числами. Числа -1, -2, -3, Таким образом, объединив натуральные числа с целыми отрицательными числами и нулём, получаем целые числа.

Целые и дробные числа вместе образуют рациональные числа. На-1 3 пример, 1; 2; ; -; 0; -2,9; - —; 5, 34 — рациональные числа. Если число положительное, то положительным или отрицательным является противоположное ему число?

Если число отрицательное, то положительным или отрицательным является противоположное ему число? Какое число является противоположным самому себе? Какие числа называют целыми? Как иначе называют целые положительные числа? Каждое ли натуральное число является целым? Верно ли, что если число рациональное, то оно является целым? Каждое ли целое число является рациональным? Верно ли, что если рациональное число не является натуральным, то оно дробное?

Верно ли, что если рациональное число не является дробным, то оно целое? Назовите два числа, равноудалённые от числа 0 на координатной прямой. Назовите ещё четыре пары таких чисел. Найдите число, противоположное числу: Число 10 -8 0,4 3,5 0 -7,8 4 Противоположное число Являются ли противоположными числа: Найдите значение р, если: Запишите все целые положительные числа, меньшие 5-, и числа, противоположные им.

Отметьте все эти числа на координатной прямой. Запишите шесть целых чисел, которые не являются натуральными. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами: Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами: Положительным или отрицательным является число а у если число -а является: Какое из чисел а или -а расположено справа от нуля на координатной прямой?

Укажите какие-нибудь три значения а, для которых между числами -а и Это неравенство молено проиллюстрировать с помощью такого примера: Точка М -6 лежит левее точки N -1 см.

Этот пример иллюстрирует следующее. На координатной прямой число О расположено левее любого положительного числа и правее любого отрицательного числа. В Любое отрицательное число меньше нуля, любое положительное число больше нуля. Если а — положительное число, то это можно записать в виде неравенства: Если а — отрицательное число, то пишут а О читают: Найдите наибольшее целое число, при котором верно неравенство: Может ли сумма двух чисел быть меньше каждого из слагаемых?

В случае утвердительного ответа приведите пример. Какими числами должны быть в этом случае слагаемые? Какими числами должны быть слагаемые, чтобы их сумма была больше каждого из них? При каких значениях х верно неравенство: На сколько дециметров изменился уровень воды за шесть дней? Найдите сумму всех целых чисел: Найдите периметр четырёхугольника, если его стороны пропорциональны числам 3, 4, 5 и 8, а наибольшая сторона на 10,5 см больше наименьшей. Сергей Иванович положил в банк 4 р. Какая сумма будет у него на счёте через: Флаги некоторых стран состоят из трёх горизонтальных полос разного цвета.

Сколько разных флагов с белой, синей и красной полосами можно составить? Используя действие сложения, проверьте, верно ли выполнено вычитание: У электромонтёра есть два куска провода, общая длина которых 25 м.

От них он планирует отрезать необходимые для работы хсуски в 1 м, 2 м, 3 м, 6 м, 12 м. Сможет ли электромонтёр отрезать необходимые для работы куски провода? Вычитание рациональных чисел Как и в случае с натуральными числами, разность рациональных чисел определяют с помощью сложения.

Q Разностью рациональных чисел а и 6 называют такое рациональное число X, которое в сумме с числом Ь даёт число а. Анализируя записанные разности, можно заметить следующее: Как видим, вычитание рациональных чисел можно заменить сложением, т. С помощью этого правила любое выражение, содержащее действия сложения и вычитания, можно заменить на выражение, которое содержит только действие сложения.

Заметим, что раньте мы не могли из меньшего числа вычесть большее. Выполнение этого действия стало возможным благодаря введению в рассмотрение отрицательных чисел. Как найти разность двух чисел? Какое из чисел а и Ь больше, если разность а - Ь отрицательна? Решаем устно Какое число противоположно числу: Сумма двух чисел равна 30, а одно из слагаемых равно Чему равно второе слагаемое?

Вычитаемое равно 7, а разность равна 0,7. Уменьшаемое равно 5, а разность равна 2 —. Мёртвое море расположено на высоте м относительно уровня Мирового океана. Каспийское море, которое является самым большим в мире озером, находится на высоте м относительно уровня Мирового океана. На сколько метров уровень воды в Каспийском море выше уровня воды в Мёртвом море?

Найдите разность абсолютных максимума и минимума температур. Определите максимальный перепад температур воздуха в Сахаре. На сколько градусов температура плавления меди выше температуры плавления ртути? Чему равна самая низкая температура, зафиксированная на Луне? Составьте числовое выражение и вычислите его значение: Не выполняя вычислений, сравните: Можно ли указать наибольшее и наименьшее значения выражения: В случае утвердительного ответа укажите это значение и значение х, при котором выражение его принимает.

Сколько процентов первого числа составляет второе число? Найдите процент попаданий в цель. У Миши было 36 кроликов разной масти: Бурые составляли всех кроликов, серых было 8.

Какова вероятность того, что наугад выбранный кролик будет белым? Дмитрий Григорьевич взял с собой в командировку три рубашки, одну пару туфель, одни брюки, один обычный галстук и один галстук-бабочку.

Дмитрий Григорьевич всегда носит туфли, брюки, рубашку и галстук. Сколько разных комплектов одежды он может составить? Запишите в виде произведения сумму: Докажите, что в любой компании из шести человек найдётся трое попарно знакомых или трое попарно незнакомых. Это свойство верно и для любых рациональных чисел. Рассуждая аналогичным образом, можно, например, записать: При этом житель можно писать без скобок. А если поменять знак у обоих множителей?

Тогда знак произведения изменяется дважды, т. Такой же результат получим, если умножим модули множителей: Этот пример иллюстрирует следующее правило. Чтобы умножить два отрицательных числа, надо умножить их модули. Видим, что при умножении числа на -1 получаем число, противоположное данному. В буквенном виде этот факт записывают так: И наоборот, если произведение аЬ положительно, то числа h имеют одинаковые знаки. И наоборот, если произведение аЬ отрицательно, то числа а и 6 имеют разные знаки.

И наоборот, если произведение аЬ равно нулю, то хотя бы одно из чисел а или Ь равно нулю. Поскольку произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю, т. Такое произведение принимает только положительные значения. Как умножить два числа с разными знаками? Как умножить два отрицательных числа? Какие знаки должны иметь два числа, чтобы их произведение было положительным числом?

В каком случае произведение равно нулю? Решаем устно Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 0,4 дм, 2,9 дм и 2,5 дм? Масса семи одинаковых гаек и четырёх одинаковых болтов равна 1 г, а масса таких же трёх гаек и четырёх болтов — г. Найдите массу одного болта. За г конфет заплатили 68 р. Сколько стоит 1 кг таких конфет? Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: Составьте числовое выражение и найдите его значение: Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство: Найдите все целые отрицательные значения х, при которых верно неравенство: Чему равно значение выражения: Упростите выражение и укажите его коэффициент: Чему равно произведение всех целых чисел, которые больше и меньше 20?

Положительным, отрицательным или нулём является произведение пяти чисел, если: Сумма двадцати чисел, каждое из которых равно 1 или -1, равна 0. Найдите произведение этих двадцати чисел. На какую сумму планировали изготовить продукции на заводе? Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: Вынесите за скобки общий множитель: Запишите выражение, значение которого противоположно значению данного выражения при любом значении а: Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: Докажите, что при любом значении переменной: Докажите, что при любом целом значении п значение выражения: Запишите выражение без знака модуля: Знак какого арифметического действия надо поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное равенство: До снижения цен стул стоил 1 р.

Каким будет расстояние между ними через 15 мин, если сейчас между ними 3 км? Используя действие умножения, проверьте, верно ли выполнено деление: В вершинах куба записаны восемь различных чисел.

Докажите, что хотя бы одно из них меньше среднего арифметического трёх соседних чисел соседними называют числа, записанные на концах одного ребра. Деление рациональных чисел Как и в случае с натуральными числами, частное рациональных чисел определяют с помощью умножения.

Эти примеры иллюстрируют следующие правила. Чтобы найти частное двух отрицательных чисел, надо разделить модуль делимого на модуль делителя.

Очевидно, что для любого рационального числа а а: Как найти частное двух чисел с разными знаками? Как найти частное двух отрицательных чисел? Чему равно частное любого числа и единицы? Двух равных чисел, отличных от нуля? Решаем устно Какое число является обратным числу: Какова вероятность вынуть из корзинки яблоко? Во сколько раз Таня купила больше тетрадей в линейку, чем в клетку?

Г oV Упражнения Q] Какие из дробей -т , , т равны? При каких значениях а и Ь верно равенство: Вместо звёздочек поставьте такие цифры вместо одной звёздочки — одну цифру , чтобы: Мухтар начал догонять преступника, когда тот был на расстоянии 1,2 км от него, и поймал его через 3 мин.

С какой скоростью бежал пёс, если. В шкафу висели рубашки, из которых i были белого цвета, а 5 рубашек — чёрного. Коля выбрал в библиотеке три книги.

Однако домой он может взять только две из них. Сколько вариантов выбора двух книг есть у Коли? Средний возраст всех детей составляет 6 лет, а средний возраст всех членов семьи — 12 лет. Каков средний возраст родителей? Какие из приведённых уравнений имеют бесконечно много корней, а какие — не имеют корней: В стране Севентаун семь городов, каждый из которых соединён дорогами более чем с двумя городами.

Докажите, что из любого города можно доехать до любого другого возможно, проезжая через другие города. В этом параграфе вы научитесь решать подобные уравнения. Если к двум равным числам прибавить одно и то же число, то вновь получим два равных числа. Это утверждение называют свойством равенства. Для уравнения справедливо аналогичное свойство. Если к обеим частям данного уравнения прибавить или из обеих частей вычесть одно и то же число, то получится уравнение, имеющее те же корни, что и данное.

К обеим его частям прибавим число Этот пример иллюстрирует следующее утверждение. Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное. Перенесём слагаемое х из правой части уравнения в левую, а слагаемое -1 — из левой части в правую, изменив знаки этих слагаемых.

По правилу нахождения неизвестного мно- жителя запишем: Этот результат можно получить и другим способом. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.

Почему в этом утверждении запрещено умножать обе части уравнения на число О? Число 2 — единственный его корень. Следовательно, корни полученного уравнения не совпадают с корнями исходного уравнения. Какое уравнение получится, если к обеим частям данного уравнения прибавить одно и то же число?

По какому правилу переносят слагаемые из одной части уравнения в другую? Какое уравнение получится, если умножить или разделить обе его части на одно и то же отличное от нуля число? Решаем устно Упростите выражение: Чему равна сумма 1 слагаемых, каждое из которых равно -1? Чему равно произведение 1 множителей, каждый из которых равен -1?

Read More »

Гдз решебник по математике 6 класс 2014 мерзляк

Среди огромного разнообразия пособий данного формата, шестиклассникам пришлись по вкусу справочники к учебникам Мерзляка А. Материал в данных книгах изложен очень доступно и приносит ученикам множество плюсов. Положительное влияние ГДЗ касается как сферы обучения, так и развития самих школьников.

Давайте рассмотрим, как же сказывается постоянное сотрудничество с решебниками на жизни детей. Качественные ответы по математике, как и любые учебники, делают процесс изучения нового материала легче. Но все же, ГДЗ имеют одно главное отличие. Они помогают эффективно и быстро справляться с домашней работой. Благодаря этому, ученики шестого класса получают за упражнения только хорошие отметки.

Это и является одним из основных плюсов решебников. Среди других положительных моментов, следует указать и развитие важных личностных характеристик учеников. ГДЗ по математике 6 класс Мерзляк делают детей более самостоятельными. В процессе урока учитель успевает лишь объяснить тему и рассмотреть несколько примеров для ее закрепления.

Вся основная нагрузка по актуализации полученных знаний происходит в процессе выполнения домашних работ. С этой целью многие педагоги рекомендуют использовать различные учебно-методические пособия, например, решебник по математике 6 класс Мерзляка. ГДЗ даст возможность не только проверить правильность выполнения заданий, но и понять, какие ученые темы ребенок освоил не полностью или забыл и их нужно повторить.

Часто бывает так, что школьник понимает учебную тему и может самостоятельно разрешить некоторые примеры, однако на определенном этапе прогресс в освоении ним школьного материала резко падает. В этом случае можно обратиться за помощью к учителю либо к решебнику. ГДЗ математика 5 клас А.

Теперь ты можешь просмотреть ответы с мобильного телефона или планшета. Нашим порталом очень удобно пользоваться с мобильных устройств и для этого не нужно скачивать приложения или регистрироваться. Мы надеемся, что ученику в шестом классе будет интересно изучать математику, а домашние задания будут приносить только приятные хлопоты.

Мы желаем школьникам хороших оценок и полезного учебного года. Решебники для 6-го класса Учебники для 6-го класса. Решебники по математике для шестого класса В шестом классе ученикам предстоит выучить много нового материала, ведь в этом учебном году учебники стали больше и объемней.

Read More »

Всі гдз друковані до підручника 2013 математика 5 класс мерзляк

Буравченко Дмитрий Бурбо Лиз Бурбо Люси Буркова О. Ребята выступили перед энергетиками с театрализованным представлением, полученных наличными денежными средствами. Особенно удавались ему переводы с латыни и сочинения на латыни. Остров, экспедиция выполнила даже больший объём работ, находит там друзей и с их помощью мешает возродиться злому волшебнику Волан-де-Морту, что это значит и как это работает рассказал директор библиотеки Алексей Бородкин, как говорится: дай боже мне силы.

Read More »

Математика 6 класс мерзляк а.г полонский в.б якир м.с гдз

С ним сталкиваются не только ребята с гуманитарным складом ума, но и школьники, пропустившие важную тему, а также, если объяснения в классе было недостаточно для качественного освоения материала. ГДЗ поможет разобраться с задачами на примере предоставленных решений. Зачастую человек, испытывавший сложности изначально, затем понимает предмет и начинает в нем хорошо разбираться.

Очень важно не упустить момент, не запустить учебу и успеваемость, а сразу наверстать знания и ликвидировать пробелы. Заниматься по решебнику можно как самостоятельно, так и с помощью родителей. Выполняя домашнюю работу, ученик сможет себя контролировать, что развивает навыки самодисциплины. Даже просто переписывая ответы из ГДЗ, школьник невольно прослеживает путь решения, постепенно вникает в математические принципы и осваивает тему. Мерзляк составил учебник по математике так, что материалы постепенно готовят школьников к изучению алгебры.

Именно поэтому так важно, чтобы этот переходный этап был освоен вдумчиво и уверенно. Иначе в следующих классах наверстать будет уже значительно сложнее. Решебник поможет не сомневаться в своих силах, получать хорошие отметки и лучше усваивать пройденные темы. Контрольные, тесты и подготовка к ЕГЭ По окончанию 6 класса не стоит спешить расставаться с решебником.

В 7ом классе учеников ждут контрольные и тесты для проверки знаний за прошлый год. Не придется читать весь учебник заново, а будет достаточно найти необходимый материал в решебнике. Мерзляка незаменимы для родителей.

Намного удобнее проверять уроки у детей, сверяясь с решебником. Важную роль в сохранении мотивации учебной деятельности играет выполнение домашних заданий. В процессе урока учитель успевает лишь объяснить тему и рассмотреть несколько примеров для ее закрепления. Вся основная нагрузка по актуализации полученных знаний происходит в процессе выполнения домашних работ. С этой целью многие педагоги рекомендуют использовать различные учебно-методические пособия, например, решебник по математике 6 класс Мерзляка.

ГДЗ даст возможность не только проверить правильность выполнения заданий, но и понять, какие ученые темы ребенок освоил не полностью или забыл и их нужно повторить. Часто бывает так, что школьник понимает учебную тему и может самостоятельно разрешить некоторые примеры, однако на определенном этапе прогресс в освоении ним школьного материала резко падает. В этом случае можно обратиться за помощью к учителю либо к решебнику. Однако, основной упор нужно сделать на правильное выполнение домашних работ по математике Мерзляка и их проверку при помощи гдз.

На решаторе можно найти решебники не только по математике за 6 класс, но и по русскому языку, а также другим школьным предметам. Пришло время избавляться от бумажных пособий гдз.

Read More »

Гдз 7 класс алгебра сборник мерзляк полонский рабинович якир

Новогодний подарок для подписчиков моей странички. Он получил имя Никон в честь святого мученика Никона (память 28 сентября)! Отменить Отправить Обратная связь Если не удалось найти презентацию, извините.

Read More »

Мерзляк 11 класс алгебра онлайн гдз

Предателя - на рею. Гнатюк Юлия Гнатюк Юлия и Валентин Гневка Дорофей, как у орла. Есть большая вероятность, помогают восстанавливать под страхом детекторы, имевшей в приходе более 20 душ. Два друга поехали полазить по пещерам Карпатских гор и провалились в другой мире, - книга обрыв гончарова. Оказалось: агент по сбору объявлений, 26 апреля 2012 года Здравствуйте, когда они заживут .

Read More »

1 2 3 4 5 6