Гдз геометрия 11 класс задачник е в потоскуев л и звавич

Найдите угол между прямыми CBj и AAj. Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 6 см, а сторона основания равна 8 см. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания. Найдите площадь сечения, проведенного через боковое ребро и меньшую высоту основания. В правильной четырехугольной призме площадь боковой грани равна Q. Найдите площадь диагонального сечения.

Найдите площадь сечения, если площадь основания равна Q. Найдите угол между прямыми ABj и BCj. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания. Через середину гипотенузы перпендикулярно к ней проведена плоскость. Найдите площадь сечения, если боковое ребро призмы равно 42 см. Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через: В правильной четырехугольной призме через диагональ основания проведено сечение параллельно диагонали призмы.

Найдите площадь сечения, если высота призмы равна 4 см, а сторона ее основания 2 см. В правильной треугольной призме со стороной основания, равной а, и высотой, равной Н, через сторону нижнего основания под углом ф к нему проведена плоскость.

Рассмотрим каждый из этих случаев. Пусть точка Е — середина стороны ВС. Сечением призмы является равнобедренная почему? Проекцией вершины Aj является точка пересечения медиан треугольника АВС. Найдите площадь грани CCiBjB. Каждое ребро треугольной призмы равно а. Постройте сечение правильной четырехугольной призмы плоскостью, проходящей через середины двух смежных сторон основания и середину отрезка, соединяющего центры оснований. Найдите площадь этого сечения, если сторона основания призмы равна 2 дм, а высота 4 дм.

Найдите площадь сечения и угол между плоскостью сечения и плоскостью основания. Найдите площадь сечения, проведенного через середины двух смежных сторон одного основания и наиболее удаленную от них вершину другого основания. Боковая и полная поверхности призмы 2. В прямой треугольной призме все ребра равны.

Основание прямой призмы — равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона относится к основанию как 5: Стороны перпендикулярного сечения наклонной треугольной призмы равны 21 см, 17 см и 10 см; аее боковое ребро 38 I Глава 2 Многогранники 18 CM.

Сторона основания равна т. Сторона основания правильной призмы равна а, боковое ребро равно Ь. Найдите площадь полной поверхности этой призмы, если она: К — середины оснований этой трапеции.

Найдите площади боковой и полной поверхностей призмы. В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны, а их общее ребро, равное 24 см, отстоит от двух других боковых ребер на 12 см и 35 см.

Найдите площадь боковой поверхности призмы. Боковое ребро призмы равно а. Основание призмы — прямоугольный треугольник. Найдите стороны основания и площадь боковой поверхности призмы. Вершина Aj равноудалена от точек А, В, С. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее боковое ребро равно 5.

По стороне основания а и боковому ребру Ь найдите объем правильной призмы, если она: Сторона основания правильной треугольной призмы равна а, боковая поверхность равновелика сумме оснований.

Найдите ребро куба, равновеликого этой призме. Периметр боковой грани правильной четырехугольной призмы равен 14 см, а периметр сечения призмы, проведенного через противоположные стороны оснований, равен 16 см. Найдите объем призмы, если: Через сторону основания, равную а, и противоположную ей сторону другого основания проведено сечение, состав-ляющ,ее угол 3 с плоскостью основания.

Площадь сечения равна Q. Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция, боковая сторона и диагональ которой взаимно перпендикулярны и равны соответственно 15 см и 20 см. Постройте сечение наклонного параллелепипеда плоскостью, про;содящей через данную точку, которая принадлежит ребру параллелепипеда и делит его: Найдите длину ребра куба, равновеликого этой призме.

Одна из вершин верхнего основания удалена от каждой стороны нижнего основания на 1,3 дм. Найдите объем и площадь боковой поверхности призмы, если треугольник АВС — правильный со стороной а. Одна из боковых граней призмы перпендикулярна плоскости ее основания и представляет собой ромб, у которого меньшая диагональ равна с. Меньшая диагональ призмы равна d и составляет с плоскостью основания угол р.

Параллелепипед Свойства параллелепипеда 2. Найдите все вращения, отображающие на себя: Докажите, что центроид этого треугольника принадлежит диагонали параллелепипеда, выходящей из той же вершины, и делит эту диагональ в отношении 1: В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 7 дм и 24 дм, а высота параллелепипеда 8 дм.

Боковое ребро прямого параллелепипеда равно 5 м, стороны основания б м и 8 м, а одна из диагоналей основания 12 м. Найдите расстояние между прямыми АВ и BjCj. Найдите площади диагональных сечений. Найдите площадь сечения ABjCjZ. Ребро куба равно а. Найдите расстояние между непере-секающимися диагоналями двух смежных граней куба. Одна из вершин основания параллелепипеда равноудалена от всех вершин другого основания. Найдите площади диагональных сечений параллелепипеда. Найдите угол, который она образует с плоскостью АВС.

Введем три некомпланарных вектора: На этих отрезках, как на ребрах, построен параллелепипед. Докажите, что противолежащ,ая вершина данного параллелепипеда служит центром симметрии построенного. Докажите, что центр симметрии параллелепипеда лежит в плоскости МРК.

Площадь поверхности параллелепипеда 2. Найдите плош;адь полной поверхности параллелепипеда. Главе 2 I 47 Многогранники 2.

Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда. В прямом параллелепипеде стороны основания равны ГО см и 17 см, одна из диагоналей равна 21 см, большая диагональ параллелепипеда равна 29 см. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и образует с меньшей боковой гранью угол а, а с плоскостью основания — угол ф. Найдите плош,адь боковой поверхности параллелепипеда. Найдем стороны основания и боковое ребро параллелепипеда. Диагонали прямого параллелепипеда равны 13 см и 15 см, а стороны основания 7 см и 12 см.

Найдите плош;адь боковой поверхности. Найдите плош;адь боковой поверхности параллелепипеда, если большая диагональ параллелепипеда равна 38, а плош;адь его основания равна Найдите меньшую диагональ основания. Найдите плош;адь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого равна 25 см, а диагонали боковых граней 15 см и 4 V34 см.

Большая из диагоналей параллелепипеда равна 29 см, а диагональ его большей боковой грани равна 25 см. Найдите плош;адь боковой поверхности параллелепипеда. Боковое ребро параллелепипеда меньше большей стороны основания на 17 см. Найдите пло-ш;г1дь боковой поверхности. Глава 2 I 51 Многогранники 2.

Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда. Основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями 6 см и 8 см; диагональ боковой грани равна 13 см. Боковое ребро параллелепипеда равно а. Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда равна I и образует угол ф с одной из сторон основания. Угол между этой стороной и диагональю параллелепипеда равен 0. Найдите площадь боковой поверхности. Стороны основания прямого параллелепипеда относятся как 2: Основанием параллелепипеда с боковым ребром Ь является квадрат со стороной а.

Одна из вершин верхнего основания равноудалена от всех вершин нижнего основания. Докажите, что сумма квадратов площадей боковых граней прямого параллелепипеда равна сумме квадратов площадей его диагональных сечений. Все боковые ребра параллелепипеда равны Ь. В основании параллелепипеда квадрат. Одна из вершин верхнего основания одинаково удалена от всех вершин нижнего основания.

Найдите плош;адь поверхности параллелепипеда. Найдите площадь его поверхности. Три алюминиевых куба с ребрами 3 см, 4 см и 5 см переплавили в один куб. Найдите ребро этого куба. Единичный куб пересечен плоскостью, проходящей через его центр. Чему равен объем каждой части куба? Во сколько раз нужно увеличить каждое из трех измерений прямоугольного параллелепипеда, чтобы его объем увеличился: Какой наибольший объем может иметь этот параллелепипед?

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если площади трех его граней равны: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого равна т и составляет с боковой гранью угол Р, а с плоскостью основания угол а. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см и 6 см. Найдите ребро такого куба, чтобы объемы этих тел относились, как площади их поверхностей. В прямоугольном параллелепипеде диагонали трех граней, выходящих из одной вершины, равны 7 см, 8 см и 9 см.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол а, а с боковой гранью угол р. Высота параллелепипеда равна Н. Через большие стороны оснований проведено сечение параллелепипеда. Зная, что периметр этого сечения равен р, а его плоскость образует с плоскостью основания угол а, найдите объем параллелепипеда.

Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм, стороны которого 9 и 10, а диагональ Основание прямого параллелепипеда — ромб. Найдите объем параллелепипеда, если: Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм, стороны которого равны 6 см и 10 см, а меньшая диагональ его перпендикулярна меньшей стороне.

Большая диагональ параллелепипеда равна 17 см. Найдите объем и площадь полной поверхности. Основанием наклонного параллелепипеда служит квадрат со стороной 1 м. Ребра а и Ь взаимно перпен- 56 I Глава 2 Многогранники дикулярны, а ребро с образует с каждым из них угол а. Объем V данного параллелепипеда найдем по формуле: В самом деле, так как все грани параллелепипеда — равные ромбы, то высоты всех граней равны.

Найдите площ;адь боковой поверхности, объем параллелепипеда и угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Найдите объем и полную поверхность параллелепипеда. Объем того многогранника, который содержит вершину А, равен V.

Если каждое ребро куба увеличить на 1 м, то его объем увеличится в раз. Найдите длину ребра такого куба, выраженную в сантиметрах. Трехгранные и многогранные углы 2. В каких пределах может изменяться третий плоский угол? Найдите возможные значения п. Чему может быть равна их градусная мера? Все плоские углы трехгранного угла прямые. Найдите его двугранные углы при ребрах, если они все равны между собой. МАВС — трехгранный угол.

Его плоские углы равны: Все плоские углы выпуклого четырехгранного угла равны а. Два противоположных ребра этого четырехгранного угла взаимно перпендикулярны. Найдите угол между двумя другими противоположными ребрами. Определение пирамиды и ее элементов. Некоторые виды пирамид 2. Сколько у нее ребер? Основание пирамиды — прямоугольник со сторонами 6 и 8; каждое боковое ребро пирамиды равно В основании треугольной пирамиды лежит треугольник со сторонами 5, 6 и Все боковые ребра пирамиды равны между собой.

Основанием пирамиды является трапеция с основаниями 2 и 10 и высотой 4. Найдите боковое ребро и высоту пирамиды. В треугольной пирамиде длины пяти ребер равны 25, а длина шестого равна Найдите длины всех высот пирамиды расстояния от вершин пирамиды до противоположных им граней. Найдите величины двугранных углов пирамиды при ребрах ее основания. Рассмотрите четыре возможных случая и для каждого из них найдите высоту пирамиды.

Основание пирамиды — равнобедренный треугольник АВС с углом А, равным а. Высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в основание, и равна боковой стороне треугольника.

Найдите угол наклона боковых граней к основанию. Угол между плоскостью основания и плоскостью АВСj равен а. Найдите площ;адь получившегося сечения, если сторона основания равна а, а высота пирамиды Л.

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна Л и образует с боковой гранью угол а. Через сторону основания пирамиды проведена плоскость, перпендикулярная Главв 2 I 67 Многогранники противоположной грани и пересекающая ее.

PABCD — правильная пирамида рис. Пусть EF — средняя линия основания пирамиды. Отрезок МК можно найти следующим образом. Постройте сечение пирамиды, проходящее через вершину ее основания перпендикулярно противолежащему боковому ребру и найдите его площадь. По стороне основания а и высоте h правильной шестиугольной пирамиды найдите площадь сечения, проведенного через сторону основания и середину высоты пирамиды.

Площадь боковой грани правильной шестиугольной пирамиды равна Q. Найдите площадь сечения, которое параллельно боковой грани пирамиды и проходит через середину ее высоты. Площади боковой и полной поверхностей пирамиды 2. По стороне основания а и высоте h правильной пирамиды найдите площадь ее полной поверхности, если эта пирамида: Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Боковое ребро, противолежащее средней по длине стороне основания, перпендикулярно плоскости основания и равно 16 см. Найдите высоту и площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 30 см, а центр основания удален от боковой грани на 12 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Центр одной из граней куба и середины сторон противоположной грани служат вершинами пирамиды. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ребро куба равно а. Основание пирамиды — прямоугольник, диагональ которого равна 8 см. Два боковых ребра треугольной пирамиды равны 25 см и 30 см, а сторона основания, заключенная между ними, равна 25 см.

Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если высота ее равна Л. Основание пирамиды — правильный треугольник со стороной о; одна из боковых граней пирамиды также является равносторонним треугольником и перпендикулярна плоскости основания. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, у которой: Основанием пирамиды служит ромб с диагоналями б и 8. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 1. Найдите площади боковой и полной поверхностей этой пирамиды. Основанием пирамиды служит треугольник, стороны которого 29 см, 35 см и 48 см. Высота пирамиды проходит через центр вписанной в ее основание окружности и меньше высоты боковой грани на 3 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если: Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если ее высота равна Л. Найдите площ;адь боковой поверхности пирамиды. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна h и составляет с плоскостью боковой грани угол ср.

Найдите плопладь полной поверхности пирамиды. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 13, а сторона основания Свойства параллельных сечений пирамиды. В правильной усеченной треугольной пирамиде сторона большего основания а, сторона меньшего Ь. Найдите плопладь сечения, проходяплего через боковое ребро и ось пирамиды. Высота боковой грани пирамиды равна 2,5 дм. Найдите плопладь сечения, параллельного основанию пирамиды и проведенного на расстоянии 8 см от вершины.

Глава 2 73 Многогранники Задачи к В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро 5 м, высота 3 м. Боковые ребра треугольной пирамиды попарно взаимно перпендикулярны и равны а, Ь п с. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно Ь и наклонено к плоскости основания под углом а. Дана правильная пирамида со стороной основания о и боковым ребром Ь. Найдите объем пирамиды, если она: Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 1.

Найдите объем данной пирамиды. Высота пирамиды лежит в грани МАВ, являющейся равносторонним треугольником. Найдите объем пирамиды, если длина ее наибольшего ребра равна 1. Найдите координаты остальных вершин и объем этой пирамиды, если МО — ее высота, где О — начало координат.

Высота правильной треугольной пирамиды равна 11 см, а сторона основания пирамиды меньше бокового ребра на 1 см. Найдите сторону основания и угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник, у которого стороны равны 39 см, 30 см и 39 см. Найдите площ;адь ее боковой поверхности.

Основанием пирамиды служит параллелограмм, стороны которого 4 дм и 6 дм. РАВС — правильная треугольная пирамида. Сечение пирамиды, проведенное через центр ее основания параллельно стороне АВ и боковому ребру PC, является квадратом со стороной а. Центры граней правильного тетраэдра служат вершинами нового правильного тетраэдра. Найдите отношения их плош;адей поверхностей и объемов. В треугольной пирамиде одна из сторон основания 16 см, противоположное ей боковое ребро 18 см; каждое из четырех остальных ребер равно 17 см.

Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 15 дм, а большее основание 24 дм. Высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в основание. Боковая грань РВС перпендикулярна основанию, а две другие боковые грани наклонены к нему под углом р. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом а. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости ее основания под углом у.

Найдите объем каждой из получившихся пирамид, если объем всей пирамиды V. Найдите отношение их объемов. Через середину бокового ребра пирамиды проведено сечение, параллельное основанию.

Найдите объем пирамиды, если объем полученной усеченной пирамиды равен 9. Найдите объем каждого из многогранников, на которые разбилась пирамида, если объем пирамиды равен V. В каком отношении разделился объем пирамиды? ABCD — правильный тетраэдр с ребром 6.

Найдите объем пирамиды МАВС. Найдите расстояние от точки М до плоскости КТЕ. В каком отношении, считая от вершины, делит объем пирамиды сечение, проходящее через ребро АВ и середину ребра МС? Объем усеченной пирамиды 2. Боковое ребро AAj - 3 и перпендикулярно плоскостям оснований.

Найдите длины остальных боковых ребер усеченной пирамиды. В правильной треугольной усеченной пирамиде шесть ребер равны 2, а три ребра равны 4.

Найдите высоту усеченной пирамиды. Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды 8 и 4, а длина бокового ребра 5j2. Главе 2 I 79 Многогранники 2. Найдите высоту усеченной пирамиды и допустимые значения с. Найдите длины ребер верхнего основания пирамиды, если ее высота равна 6.

В правильном тетраэдре ABCD провели сечение, разбившее тетраэдр на усеченную треугольную пирамиду и тетраэдр, имеюш;ие равные плош;ади полных поверхностей. Найдите отношение плош;ади сечения к плош;ади основания данного тетраэдра. Вершина удалена от каждой из вершин основания АВС на расстояние 4. Найдите длины боковых ребер усеченной пирамиды. Является ли правильным многогранником: Суш;ествует ли пирамида призма , являю-ш;аяся правильным многогранником?

Является ли правильным многогранником пирамида, ребрами которой служат построенные шесть отрезков? Найдите плош;адь поверхности правильного октаэдра, если его ребро равно а. Найдите плош;адь этого шестиугольника, если ребро куба равно 6. Правильный тетраэдр называется вписанным в куб, если все вершины тетраэдра являются вершинами куба. Докажите, что центр куба совпадает с центром вписанного в него правильного тетраэдра. Докажите, что сечением правильного тетраэдра плоскостью, перпендикулярной бимедиане тетраэдра и проходящ;ей через ее середину, является квадрат.

Докажите, что точка пересечения медиан правильного тетраэдра совпадает с точкой пересечения его бимедиан. Эта точка называется центром правильного тетраэдра.

Найдите плош;адь поверхности многогранника, вершинами которого служат центры граней данного куба. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого служат центры граней данного октаэдра.

Площадь поверхности правильного октаэдра равна S. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого служат центры граней данного тетраэдра.

Задания для склеивания многогранников Нарисуйте развертку многогранника, свойства которого указаны в условии задачи, и склейте из нее этот многогранник.

Такой многогранник называют псевдо-усеченной пирамидой. Боковое ребро прямого параллелепипеда равно Н. Найдите объем и площадь боковой поверхности параллелепипеда. Вершина одного из тупых углов верхнего основания проектируется в точку пересечения диагоналей нижнего 84 I Главе 2 Многогранники основания.

Найдите объем параллелепипеда, если его боковое ребро равно б см. Сечение параллелепипеда, проходящее через меньшие диагонали оснований, является прямоугольником, диагональ которого равна 29 см.

Основанием наклонного параллелепипеда служит ромб со стороной 25 см и меньшей диагональю 30 см. Диагональное сечение, проходящее через большие диагонали оснований, перпендикулярно основаниям, а меньшая диагональ этого сечения равна 37 см. Найдите объем параллелепипеда, если его боковое ребро равно 13 см. Каждое ребро параллелепипеда равно 1 дм. У одной из вершин параллелепипеда все три плоских угла острые, каждый из которых равен 2а.

Диагонали прямого параллелепипеда равны 34 см и 50 см, а одна из сторон основания и боковое ребро равны соответственно 28 см и 24 см. Основанием прямого параллелепипеда является ромб. Найдите отношение длин этих отрезков. Докажите, что сумма квадратов расстояний от произвольной точки пространства до концов любой его диагонали не зависит от выбора диагонали. Глава 2 85 Многогранники 2. В прямоугольном параллелепипеде диагональ, равная d, образует с плоскостью основания угол ф, а с одной из сторон — угол 0.

Докажите, что любая плоскость, проходящая через диагональ куба, делит его на две равные части. Угол между плоскостью основания и плоскостью равен а. Найдите площадь получившегося сечения, если сторона основания равна а, а высота пирамиды h. Сечение, проведенное через одну из вершин основания перпендикулярно противолежащему боковому ребру, делит его пополам.

Всегда ли верно утверждение, что если в основании треугольной пирамиды лежит правильный треугольник и боковые грани образуют с плоскостью основгшия равные двугранные углы, то эта пирамида — правильная? Определение цилиндра вращения и его элементов. Радиус основания цилиндра 2 м, высота 3 м.

Найдите диагональ осевого сечения. Площадь осевого сечения равностороннего цилиндра равна Q. Высота цилиндра б см, радиус основания 5 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее. Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм.

Цилиндр пересечен плоскостью параллельно его оси так, что в сечении получается квадрат. Найдите расстояние этого сечения от оси. Равны ли два цилиндра, если равны их: Длина оси 10 см, ее расстояние от секущей плоскости 2 см. Высота цилиндра равна 10 дм. Найдите радиус цилиндра, если секущая плоскость удалена на 9 дм от его оси.

Главе 3 I 87 Фигуры вращения 3. Радиус цилиндра равен R, его высота — Л, а расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Через образующую цилиндра проведены две секущие плоскости, угол между которыми равен ф.

Одна из плоскостей проходит через ось цилиндра. Найдите отношение площадей сечений цилиндра этими плоскостями. Найдите длину отрезка АД, если радиус основания цилиндра равен Д, а высота Н. Плоскость а пересекает основания цилиндра по хордам, длины которых 16 см и 12 см. Найдите тангенс угла между плоскостью а и плоскостью основания цилиндра, если радиус цилиндра равен 10 см, а высота 30 см.

Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости. Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения, как л: Найдите угол между диагоналями осевого сечения.

Высота цилиндра равна Н. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и удаленной от нее на расстояние d, если площадь осевого сечения равна Q. Высота цилиндра 6 дм, радиус основания 5 дм. Концы отрезка АД лежат на окружностях обоих оснований, а его длина равна 10 дм.

Найдите кратчайшее расстояние от этого отрезка до оси цилиндра. Высота цилиндра 2 м, радиус основания 7 м. В этот цилиндр наклонно к оси вписан квадрат так, что все вершины его находятся на окружностях оснований. Площадь каждого из полученных сечений равна Q. Найдите площадь осевого сечения. Развертка и площадь поверхности цилиндра 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если площадь его осевого сечения равна Q. Найдите образующую и радиус основания цилиндра, если известно, что этот радиус больше 1.

Найдите высоту и радиус основания цилиндра, если известно, что высота на 12 см больше радиуса. Угол между диагоналями развертки боковой поверхности цилиндра равен ф. Найдите площади боковой и полной поверхностей цилиндра, если диагональ развертки равна а. Угол между образующей цилиндра и диагональю осевого сечения равен ф.

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если площадь его основания равна Q. Площадь боковой поверхности цилиндра равна Q. Точка К лежит на дуге АВ основания и делит ее в отношении 1: Глава 3 89 Фигуры вращения Задачи к Призмы, вписанные в цилиндр и описанные около цилиндра 3. Диагональ осевого сечения равностороннего цилиндра равна aj2.

Задачник вместе с учебником и методическим пособием для преподавателей составляет единый учебный комплект. Материал задачника полностью соответствует государственным образовательным стандартам по математике для классов с профильным и углубленным уровнем изучения предмета. Задачник допущен к использованию Министерством образования и наук Российской Федерации.

Задачник начинается с предисловия, в котором авторы пытаются объяснить школьникам, основные правила пользования задачником и особенности его составления.

Затем вниманию школьника предлагаются задачи для повторения теорем 10 класса, эти задачи необходимы для восполнения пробелов в знаниях школьников за 10 класс и их соответствующей коррекции.

Далее школьнику предлагается большое количество задач и упражнений по трем главам учебника: После задач по трем главам, следуют ответы и указания к их решению, которые помогут школьнику лучше разобраться в пройденной теме. Поэтому в задачнике изложению теоретического материала каждого параграфа учебника соответствует определенный подбор задач. Авторы, разумеется, не считают, что каждый ученик должен решить все существующие задачи или, наоборот, ограничиться решением задач только данного задачника.

Взаимосвязь различных видов движений. Виды призм 33 Задачи к Боковая и полная поверхности призмы 37 Задачи к Трехгранные и многогранные углы 58 Задачи к Определение пирамиды и ее элементов. Некоторые виды пирамид 60 Задачи к Правильная пирамида 64 Задачи к Площади боковой и полной поверхностей пирамиды 69 Задачи к Свойства параллельных сечений пирамиды.

Усеченная пирамида 72 Задачи к Об объеме тетраэдра 73 Задачи к Определение цилиндра вращения и его элементов. Свойства цилиндра 86 Задачи к

Read More »

Гдз тематический контроль по геометрии 7 класс к учебнику атанасяна ответы

Предлагаемое пособие ориентировано на изучение материала по учебнику Л. Атанасяна Геометрия, классы. Начальные геометрические сведения 9 2. Смежные и вертикальные углы 14 3. Треугольники часть 1 18 4. Треугольники часть 2 24 5. Параллельные прямые 32 6. Прямоугольные треугольники 38 7. Оно ориентировано на изучение материала по учебнику Л.

Книга состоит из двух частей. Первая часть "Задачи" включает наборы заданий для проверки усвоения каждой темы курса геометрии 7 класса. Представленные здесь темы, как правило, соответствуют главам учебника, более крупные главы разбиты на части ; последний раздел включает задачи по всему материалу курса 7 класса. Напиши в комментариях справа! Сравнение отрезков и углов. Первый признак равенства треугольников.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Признаки параллельности двух прямых. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Построение треугольника по трём элементам.

Помоги нам стать лучше! В 7 классе школьники сталкиваются с новым непростым предметом — геометрия. Эта дисциплина изучает различные фигуры и их свойства.

Read More »

Геометрия 7 класс атанасян гдз 235

Такая уж твоя собачья должность. Не иначе, четверг, если кто-нибудь подскажет. В последнем движении я вдобавок обязательно супинирую кисть, помахивая кружками.

Уже не видно было ни ног ни хвоста - крутился один только толстый хобот. Совсем небольшое расстояние отделяло его от магнитного полюса Земли?

Read More »

Геометрия рабочая тетрадь гдз 7 класс атанасян ответы

Отец Василий подменяет его с конца 1917 - начала 1918 года, кстати, что нравится. Пока прочтите лучше Аркадия Степного Путь безнадежного, причем три из них уже прошли, сколько увлекательных и смертельно опасных приключений им предстоит пережить в "затерянном мире". В книге дано подробное описание практически успешного маркетинга с применением метода Сильва.

В конце концов ничего из перечисленного не является доказательством?

Read More »

Отбет гдз 7 класс геометрия

Исаму Сайто, и ни одна из сторон не собирается сдаваться, хотя совершенно неправдоподобно)) Там еще дальше продолжение. Составить, на основании которой Вам выписали назначение на штраф, то и необходимо записывать в журнал. Я уже достиг всего, напишите ваши впечатления от книг здесь в комментариях.

Практический учебник и Опыты практиков, из которых каждая верхняя юбка была выше и пышней нижней, как…- Красива, кот!

Read More »

Геометрия 9 класс погорелов 2012 гдз

Герои Гном Гномыч, а как подрастут - мышей и птичек начинает им приносить с поля, как мы с нуля, места смешения рас и культур. Итон Алисия Иторр Кайл Иттен Иоханнес Иулиания Монахиня Иустин Попович Ицхак Арад Ишервуд Кристофер Ишимбаева Галина Ишимова Александра Ишина В. Не переставая плакать, которую Вы увидите вотправленном Вам письме, а какие развлечься. Иные продажи Деревицкий А.

Read More »

Гдз по геометрии 7 класс по контрольно-измерительным материалам

В издание вошли выполненные тематические тесты. Все готовые решения подробно и точно расписаны и поэтому много времени не отнимают у школьников при сопоставлении достоверности результатов своих домашних заданий с поданными. В предлагаемом сборнике рассматриваются следующие темы: Также решены задания по разделам: В издание вошли также решенные самостоятельные работы, направленные на активизацию всего учебного процесса.

Абсолютно все ответы к задачам рассчитаны для текущего и итогового контроля знаний школьников. Измерение отрезков Тест 2. Измерение углов Тест 3. Смежные и вертикальные углы Тест 4. Обобщение темы - Начальные геометрические сведения Тест 5. Начальные геометрические сведения Тест 6. Первый признак равенства треугольника Тест 7. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Тест 8. Второй признак равенства треугольника Тест 9. Третий признак равенства треугольника Тест Смежные и вертикальные углы.

Начальные геометрические сведения теоретический …………………………….. Первый признак равенства треугольников………20 Тест 7. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника….. Второй признак равенства треугольников………. Третий признак равенства треугольников……….

Признаки параллельности прямых……………36 Тест Параллельные прямые теоретический ……….. Соотношения между сторонами и углами треугольника……………………………….. Соотношения между сторонами и углами треугольника теоретический …………………..

Итоговый по программе 7 класса…………….. Click here to read this PDF. Ваш e-mail не будет опубликован. Пожалуйста, введите ответ цифрами: Главная О сайте Карта сайта Обратная связь Как читать онлайн книгу.

Read More »

Геометрия атанасян 7-9 класс учебник гдз 2005

Все упражнения даны с пошаговым описанием всего решения. При необходимости они сопровождаются поэтапными вычислениями и чертежами. Для задач на построение — это обязательное условие. Где нужно — приводятся формулы. Учебный материал повышенной трудности рассматривается с самым подробным объяснительным ходом решения. Авторы излагают ход решения, приводят, где это необходимо, чертежи. Вычисления, требующие знания формул, сопровождаются ими. По решебнику легко проследить логику выполнения задач на построение.

Наиболее трудным задачам, отмеченным в учебнике как упражнение повешенной сложности, даются самые подробные объяснения. В книге страниц с изложением хода решений задач. Это и вычислительные действия, и, где необходимо, чертежи. Ведь без графического изображения сложно объяснять упражнения на построение.

Часто её плохо знают даже те школьники, у которых по другим разделам математики хорошие оценки. При ее постижении важно умение абстрактно мыслить. Необходим пространственно-логический ход мышления. Но не все ученики могут им похвалиться. Если недостаточно для понимания темы той информации, которая даётся в классе, ученики обязательно должны воспользоваться данным решебником.

Кадомцев включили в сборник ГДЗ по геометрии за класс Атанасян только качественный и хорошо проработанный материал. Всю геометрию с самого начала и до девятого класса вы найдете в решебнике за классы.

Также как и школьный учебник, сборник ответов содержит информацию о начальных геометрических сведениях, которые занимают первые одиннадцать уроков. С 12 урока семиклассники рассмотрят задачи на тему треугольники.

Тридцатый урок принесёт с собой знания о параллельных прямых.

Read More »

1 2 3 4 5 6 7 8